Question

As funcionárias de um departamento resolveram dividir igualmente entre si um presente para o diretor, que fazia aniversário. O presente custava R$ 120,00 mas , na hora de pagar três funcionários faltaram e, com isso , cada uma das partes presentes teve que dar mais R$ 2,00 . O número de funcionárias do departamento era :

a)12
b)15
c)18
d)20
e)24

Answer 1

Funcionárias= x
Valor que cada uma irá pagar: 120÷x
Faltaram 3, então: (x-3)
Cada uma irá pagar 2,00 a mais:
(120÷x)+2

120 : ( X - 3 ) = ( 120 : X ) + 2

valor de X :

120 = (120/X + 2) . ( X - 3 )

120 = 120 - 360/X + 2X - 6

120 = (120 X - 360 + 2X² - 6X) / X

120X = 120 X - 360 + 2X² - 6X

2x² - 6X - 360 = 0

x² - 3X - 180= 0

x = - b +/- raiz de ∆ sobre 2a

∆ = b² - 4ac
∆ = 9 - 4 . -180
∆= 9 + 720
∆ = 729

Raiz ∆ = 27

X = (- - 3 +/ - 27) /2

X1 = (3 + 27) / 2

X1 = 30/2 = 15

Portanto, 15 funcionárias B)

Answer 2

Seja n o número de funcionárias e x o valor que cada uma irá pagar:

inicialmente:

120/n = x --> nx= 120 (i)

com a falta de 3 funcionárias:

120 (n-3) = (x+2) --> nx+2n-3x-6=120 (ii)

(i) em (ii)

120+2n-3x-6=120

2n-3x-6=0

substituindo x por 120/n, já 120/n=x

deixarei a continuação em anexo, caso não ficar claro qualquer parte me chama.

Alternativa B.