Question

AS frentes para a rua A dos
quarteirões I e II medem, respectivamente, 250 m e 200 m, e a frente do
quarteirão I para a rua B mede 40
m a mais do que a frente do quarteirão II para a mesma
rua. Sendo assim, pode-se afirmar que a medida, em metros, da frente do menor
dos dois quarteirões para a rua B é:

Answer 1

faz pelo teorema de Tales. frente do quarteirão 2 pra rua A sobre frente do quarteirão 2 pra rua B igual a frente do quarteirão 1 pra rua A sobre frente do quarteirão 1 pra rua B e assim você acha o resultado

Answer 2

A medida da menor frente para a rua B mede 32 metros.

Esta questão está relacionada com a proporcionalidade entre variáveis. A proporção é um valor referente a razão de dois números. Por isso, a proporção está atrelada a fração, onde temos um numerador e um denominador. Desse modo, temos uma relação de equivalência entre dois valores.

Nesse caso, veja que podemos utilizar a semelhança de triângulos para resolver o problema. Veja que a razão entre as duas frentes do quarteirão II deve ser a mesma razão entre a soma das medidas das frentes dos quarteirões para cada rua. Portanto, considerando a frente do quarterão II para a rua B como X, essa medida será:

$\frac{x}{200}=\frac{x+40}{250+200} \\ \\ 450x=200x+8000 \\ \\ 250x=8000 \\ \\ x=32 \ m$

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