Question

As frações 7/9 e 28/c são equivalentes. Qual número deve ser colocado no lugar da letra C?​

Answer 1

Resposta: 36

Explicação passo a passo:

7/9 = 28/c

7 * c = 9 * 28
7c = 252
c = 252 / 7
c = 36

Answer 2

Analisando através da proporção de equivalência de frações, podemos afirmar que o número que deve ser colocado no lugar da letra C é o número 36 (trinta e seis).

❑ O que são frações equivalentes?

• Sabemos que frações são, na verdade, divisões, correto? Pois bem, frações equivalentes são frações que representam a mesma parte do inteiro. Por exemplo, as frações $\sf\dfrac{1}{2}$ e $\sf\dfrac{2}{4}$ são equivalentes pois o resultado da sua divisão, se efetuarmos a conta, é o mesmo (0,5) e elas representam a mesma parte do inteiro
• Por exemplo prático, vamos usar o exemplo clássico da pizza. Se você comer $\sf\dfrac{1}{2}$ dela, você terá comido metade dela. Se você comer $\sf\dfrac{2}{4}$ dela, você também terá comido a metade da mesma forma, pois a terá dividido em 4 partes e comido duas dessas partes.

❑ Como obter frações equivalentes?

• Para obter frações equivalentes, basta dividir ou multiplicar o numerador (número de cima) e o denominador (número de baixo) pelo mesmo número. Se não for achado nenhum número que divida os dois ao mesmo tempo, significa que a fração é irredutível, ou seja, não há como simplificá-la mais. Exemplo: $\sf \dfrac{3}{4}$.

❑ Exemplos de frações equivalentes

• $\sf \dfrac{3^{\rightarrow x2}}{4^{\rightarrow x2}} = \dfrac{6^{\rightarrow x2}}{8^{\rightarrow x2}} = \dfrac{12^{\rightarrow x2}}{16^{\rightarrow x2}} = \dfrac{24^{\rightarrow x2}}{32^{\rightarrow x2}}... \infty$ (sempre há como obter frações equivalentes com números maiores, multiplicando)
• $\sf \dfrac{100^{\rightarrow \div2}}{200^{\rightarrow \div2}} = \dfrac{50^{\rightarrow \div2}}{100^{\rightarrow \div2}} = \dfrac{25^{\rightarrow \div5}}{50^{\rightarrow \div5}} = \dfrac{5^{\rightarrow \div5}}{10^{\rightarrow \div5}} = \dfrac{1}{5}$ (esta fração não pode mais ser simplificada)

❑ Resolvendo o exercício - lógica

• Temos as frações $\sf \dfrac{7}{9}$ e $\sf \dfrac{28}{c}$. Para descobrir o número a ser colocado em c, devemos saber quantas vezes 28 é maior que 7, ou seja, por quanto 7 foi multiplicado para chegar a 8. Basta dividir 28 por 7: $\sf 28\div7 = 4$.
• Ou seja, se multiplicarmos 9 por 4, saberemos que o resultado é o número incógnita, que é 36, fica, então, $\sf \dfrac{28}{36}$.
• Observe que se você efetuar as duas divisões numa calculadora, resultarão no mesmo, 0.777777...

❑ Resolvendo o exercício - Regra de Três Simples

• Também podemos utilizar a Regra de Três Simples para resolvermos, basta multiplicarmos as frações de forma cruzada, assim:

• $\sf \dfrac{7}{9} = \dfrac{28}{c}$
• ----------- multiplique cruzado:

• $\sf 7c = 28\times9\\\sf 7c = 252\\\sf c = 252/7\\c = 36$

Podemos afirmar, então que o número que deve ser colocado no lugar da letra C é o número 36 (trinta e seis).

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Espero ter ajudado. Bons estudos! ☺

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