Question

As fontes fria e quente de uma maquina térmica de carnot operam com temperatura de 400 e 500K se cada ciclo a maquina rejeita à fonte fria 1.000 cal, qual a quantidade de calor recebida pela fonte quente ?

Answer 1

Bom dia.
Neste exercício, vamos trabalhar com as seguintes expressões:

η = 1 - Tff / Tfq               (I)

Onde:
η é o rendimento da máquina térmica;
Tff é a temperatura da fonte fria [K];
Tfq é a temperatura da fonte quente [K].

E

η = 1 - Qff / Qfq               (II)

Onde:
η é o rendimento da máquina térmica;
Qff é a quantidade de calor da fonte fria [K];
Qfq é a quantidade de calor da fonte quente [K].

Resolução.
Vamos utilizar a equação (I):

η = 1 - 400/500
η = 1-0,8
η = 0,2

Com o resultado do rendimento, vamos usar a equação (II), para calcularmos a quantidade de calor recebida.
Vamos converter a quantidade de calor da fonte fria para J (joules).
1 cal = 4,18J
1000 x 4,18 = 4180J

0,2 = 1/1 - (4180 / Qfq)
Calculando o mmc de 1 e Qfq, temos:
0,2 = Qfq - 4180 / Qfq
0,2Qfq = Qfq - 4180
0,2Qfq - Qfq = -4180
-0,8 Qfq = -4180
 Qfq = -4180/-0,8

∴  Qfq = 5225 J

Espero ter ajudado.