Question

As figuras mostradas abaixo estão organizadas dentro de um padrão que se repete
Desenho a cima
Mantendo essa disposição,a expressão algébrica que representa o número de bolinhas B em função da ordem n(n=1,2,3,...) É

A)B=4n
B)B=2n+1
C)B=3n+1
D)B=4n+1​

Answer 1

Resposta:

Alternativa d)

Explicação passo-a-passo:

Para manter a disposição devemos considerar o número de bolinhas na vertical e horizontal com relação a ordem:

1a figura:

1o termo: n=1

3 vertical

2 horizontal

2a figura:

2o termo: n=2

5 vertical

4 horizontal

3a figura: n=3

3o termo:

7 vertical

6 horizontal

Vamos observar na horizontal:

É um número n  sempre o dobro do termo:

No. de bolinhas na horizontal = 2.n, onde n é o número do termo

para n=3 (3o termo) temos No. de bolinhas na horizontal = 2.n=2.3=6

Vamos observar na vertical:

Para cada termo a diferença entre vertical e horizontal é sempre 1

No. de bolinhas na vertical = 2.n +1

para n=2 (2o termo), temos No. de bolinhas na vertical = 2.n +1=2.2+1=4+1=5

O número total de bolinhas (para manter a disposição):

B=No. de bolinhas na vertical+No. de bolinhas na horizontal

B=(2.n +1)+(2.n)=4n +1