Question

As figuras abaixo tem a mesma area. Determine o valor de x

retangulo: x-1, 3x
retangulo: x+3, x

Preciso pra agora

Answer 1

Vamos imaginar as situações:
       
A área de um retângulo é dada por: A = b.h 

A = área
b = base
h = altura. 

Vamos substituir em cada um dos retângulos a fórmula.

A¹ = b¹.h¹
A¹ = (x-1) . 3x
A¹ = 3x² - 3x.

A² = b².h²
A² = (x+3) . x
A² = x² + 3x.

Como ele diz que as áreas são iguais, podemos igualá-las.

A¹ = A²
3x² - 3x = x² + 3x
3x² - x² - 3x - 3x = 0
2x² - 6x = 0

2.x (x - 3) = 0 
2x = 0               (x-3) = 0
x = -2      E          x = 3   

Como não existe lado NEGATIVO de retângulo, consideramos apenas x = 3.

Espero ter ajudado!