Question

As figuras abaixo mostram um cubo e dois paralelepípedos com as indicações das medidas de suas arestas. Podemos justapor esses sólidos de diversas maneiras, entre elas a que é vista a seguir é: (foto abaixo)
Escreva a expressão que representa o volume do sólido formado pela justaposição, na forma de polinômio, descrevendo passo a passo o desenvolvimento, na variável x:

Answer 1

A expressão que representa o volume do sólido formado é:

x³ + 6x + 30

Explicação:

Como o sólido foi formado pela justaposição dos outros três sólidos, seu volume é a soma do volume desses três sólidos.

O volume do cubo é igual ao cubo da medida da aresta.

O volume do paralelepípedo é igual ao produto de comprimento, largura e altura.

PRIMEIRO SÓLIDO

V₁ = x·x·x

V₁ = x³

SEGUNDO SÓLIDO

V₂ = 2·3·x

V₂ = 6x

TERCEIRO SÓLIDO

V₃ = 2·3·5

V₃ = 30

Portanto, o volume do sólido formado será:

Vs = V₁ + V₂ + V₃

Vs = x³ + 6x + 30