Question

as farmácias w e y adquirem determinado produto com igual preço de custo. A farmácia w vende esse produto com 50% de lucro sobre o preço de custo. Na farmácia y, o preço de venda do produto é 80% mais caro do que na farmácia w. O lucro na farmácia y em relação ao preço de custo é de:

Answer 1

=> Vamos recorrer ao "conceito" de Fator de Capitalização (Fc) cuja fórmula (simplificada para este caso) será:

Fc = (1 + i)

..onde 

i = taxa de capitalização
 

Vamos seguir o texto do exercício para resolução do problema:


1º PASSO - calcular o valor de venda do produto na Farmácia "W"

..sabemos que o Preço de Venda (Pv) é igual ao Preço de Custo (Pc) acrescido de uma taxa de 50%,

....aplicando o Fator de Capitalização (num raciocínio semelhante ao calculo do Montante de uma aplicação) teremos:

P(v) = P(c) . (1 + i)

...onde 

i = 50% ..ou 0,5 (de 50/100)

P(v) = P(c) . (1 + 0,5)

P(v) = P(c) . (1,5)

..pronto temos o Preço de Venda da Farmácia "W" definido em função do seu Preço de Custo ...ou seja:

PV(w) = 1,5PC


2º PASSO - calcular o Preço de Venda na Farmácia "X" ...em função do Preço de Custo 

..sabemos que o Preço de Venda da Farmácia "X" PV(x) é igual ao Preço de Venda da Farmácia "W" PV(w) acrescido de uma taxa de 80%, 

....aplicando o Fator de Capitalização teremos:

P(v) = P(c) . (1 + i)

..corrigindo a formula com as novas referencias resulta:

PV(x) = PV(w) . (1 + 0,8)

...note que o raciocínio aqui já não será semelhante ao cálculo do Montante mas sim ao cálculo de um juro (recordo que no preço de venda da farmácia "W" já estão incluídos os "100%" do preço de custo que tem de ser retirados para não gerar "duplicações ..ok??)

...corrigindo de novo a formula teremos (finalmente).

PV(x) = PV(w) . (1 + 0,8) - Pc

Onde:

PV(x) = Preço de Venda na Farmácia "X" ..em função do preço de custo, neste caso a determinar

PV(w) = Preço de Venda na Farmácia "W" ..em função do preço de custo, neste caso PV(w) = 1,5Pc

Pc = Preço de Custo, neste caso Pc = Pc
 
.....substituindo na fórmula:

PV(x) = 1,5Pc . (1 + 0,8) - Pc

PV(x) = 1,5Pc . (1,8) - Pc

PV(x) = 2,7Pc - Pc

PV(x) = 1,7PC <= o preço de venda na Farmácia "X" corresponde a um ACRÉSCIMO de 170% sobre o preço de custo.



Espero ter ajudado

Answer 2

Resposta:

170%

Explicação passo-a-passo:

W -> R$10,00 + 50% de lucro* = vende a R$15,00

*lucro: valor a mais que se obtém além do valor pago pelo produto

Y -> 80% mais caro que o valor de venda de W, ou seja:

R$15,00___100%

R$ x ____ 80%

100x = 1200

x = R$12,00

R$ 15,00 (que W vendia) + R$12,00 (80%deW) = R$27,00

R$27,00 - R$10,00 (valor pago) = R$17,00 LUCRO

Lucro de Y:

(valor pago) R$10,00 ___ 100%

(lucro) R$17,00_________y%

10y=1700

y=170%