As faces dos poliedros são polígonos. Analise as faces de cada poliedro e desenhe no caderno o polígono que você identificou em cada uma.
Soluções para a tarefa
Considere um poliedro e uma de suas faces: um octaedro, por exemplo. Imagine um plano apoiado nessa face. O poliedro ficou todo de um lado só desse plano? Então ele é convexo! Veja:Toda figura geométrica de três dimensões, formada por polígonos é chamada de poliedro.O cubo possui comprimento, largura e altura (3 dimensões), e é formado por 6 quadrados (figuras planas). Tais quadrados estão unidos, dois a dois, pelas arestas. São 12 arestas e 8 vérticesVeja:
Polígono = figura plana
Poliedro = sólido, em 3 dimensões, no espaço, formado por polígonos
Arestas = lados dos polígonos que formam o poliedro
Vértices = os pontos onde as arestas se interceptam
Faces = cada um dos polígonos que formam o poliedro
Mas atenção: não são poliedros os sólidos que possuem formas arredondadas, como o cilindro e o cone:
Os nomes dos poliedros convexos dependem do número de faces:
Tetraedro = Quatro faces
Pentaedro = Cinco faces
Hexaedro = Seis faces
Heptaedro = Sete faces
Octaedro = Oito faces
Decaedro = Dez faces
Dodecaedro = Doze faces
Icosaedro = Vinte faces
Poliedros RegularesVamos lembrar o conceito de polígono regular: aquele em que todos os lados são congruentes (iguais) e todos os ângulos são também congruentes.
Então, um poliedro é regular se suas faces são polígonos regulares, todos com o mesmo número de lados e, em cada vértice do poliedro, encontram-se (convergem) sempre o mesmo número de arestas.
Existem apenas cinco poliedros regulares:
Resposta:espero que eu ajude
Explicação passo-a-passo:
Classificação de poliedros
Os poliedros, assim como todas as figuras geométricas, possuem critérios de classificação definidos por suas características mais importantes.
Os poliedros são sólidos geométricos, definidos no espaço tridimensional, cujas faces são planas. A sua classificação baseia-se no número de bases, polígono das bases, inclinação das arestas, entre outros elementos.
Dentro do conjunto de todos os poliedros, existem dois grupos muito importantes: os prismas, que possuem duas bases congruentes e paralelas em planos distintos; e as pirâmides, que possuem apenas uma base poligonal. A imagem abaixo ilustra um prisma, à esquerda, e uma pirâmide, à direita.
O conjunto dos poliedros é infinito, pois existem diversos tipos que são construídos a partir da união de dois ou mais polígonos distintos.
Veja agora as classificações existentes para poliedros quaisquer. Posteriormente, as classificações de prismas e pirâmides.
Poliedros convexos
Um poliedro é formado por faces, que, por sua vez, são polígonos, figuras geométricas planas. Essas figuras estão definidas dentro de um plano. Lembre-se de que todo plano divide o espaço em duas partes, os semiespaços.
Um poliedro é dito convexo quando cumpre as três condições seguintes:
→ Todas as faces desse poliedro são polígonos convexos em planos distintos;
→ Todo o poliedro pertence a apenas um semiespaço, determinado por qualquer uma de suas faces;
→ Cada aresta pertence a apenas duas faces.
Polígono convexo à direita e polígono não convexo à esquerda
Poliedros de Platão
Um poliedro é chamado Poliedro de Platão sempre que possuir as seguintes características:
1 – Todas as suas faces possuem o mesmo número de arestas;
2 – Todos os seus vértices são ponto de encontro do mesmo número de arestas.
O cubo, por exemplo, é um poliedro de Platão porque todas as faces possuem quatro arestas e todos os vértices são ponto de encontro de três arestas.
