As fábricas de pneus utilizam-se de modelos matemáticos próprios em sua produção, para a adaptação dos vários tipos de pneus aos veículos: de bicicletas a caminhões, tratores e aviões. Um dos conceitos utilizados pela indústria é o de "índice de carga", que está relacionado à carga máxima que pode ser suportada por um pneu. Uma empresa fabricante de pneus apresenta o seguinte quadro, relativo às cargas máximas suportadas por pneus cujos índices variam de 70 a 80. Há um comportamento regular em alguns intervalos, como se observa entre os índices de 70 a 74.Qual equação representa a dependência entre o índice de carga (I) e a carga máxima (C), em kg, no intervalo de 70 a 74?
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Resposta:
l = C/10 + 36,5
Explicação passo-a-passo:
Pense num gráfico:
eixo das abscissas = l
eixo das ordenadas = C
coeficiente angular
a = ∆y/∆x =
a = (375-335) / (74-70) // a = 10
para a equação da reta:
y = ax + b // C = a.l + b
substituindo valores e encontrando b
375 = 10.74 + b // b = – 365
Gerando a equação
C = 10.l – 365
Manipulando
l = (C + 365) / 10
l = C/10 + 36,5
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