As fábricas de pneus utilizam-se de modelos matemáticos próprios em sua produção, para a adaptação dos vários tipos
pneus aos veículos: de bicicletas a caminhões, tratores e aviões. Um dos conceitos utilizados pela indústria é o de "indi
de carga", que está relacionado à carga máxima que pode ser suportada por um pneu. Uma empresa fabricante de pne
apresenta o seguinte quadro, relativo às cargas máximas suportadas por pneus cujos índices variam de 70 a 80. Há u
comportamento regular em alguns intervalos, como se observa entre os índices de 70 a 74.
73
74
INDICE DE CARGA CARGA MÁXIMA (kg)
70
335
345
355
365
375
387
76
400
77
412
78
425
79
437
450
75
80
Soluções para a tarefa
A alternativa correta será b) I = C/10 + 36,5.
No intervalo do índice de carga de 70 a 74 temos que o valores correspondentes de carga máxima são de 335 e 375, respectivamente. Sendo assim, como a variação entre I e C ocorre de forma linear, podemos descrevê-la através de uma equação do primeiro grau:
f(x) = ax + b
C = a.I + b
Substituindo os valores de índice de carga e carga máxima:
335 = a.70 + b → b = 335 - a.70
375 = a.74 + b
375 = a.74 + 335 - a.70
a = 10
b = -365
Assim, a equação será:
C = 10.I -365
I = C/10 + 36,5 (opção b)
Espero ter ajudado!
Resposta:
l = C/10 + 36,5
Explicação passo-a-passo:
coeficiente angular
a = ∆y/∆x =
a = (375-335) / (74-70) // a = 10
para a equação da reta:
y = ax + b // C = a.l + b
substituindo valores e encontrando b
375 = 10.74 + b // b = – 365
Gerando a equação
C = 10.l – 365
Manipulando
l = (C + 365) / 10
l = C/10 + 36,5