Question

as extremidades de um diametro de uma circunferencia sao (-3 1) e (5, -5). Podemos afirmar que a equação da circunferência é:
a) (x+2)² + (y-1)² = 9
b) (x-1)² + (y+2)² = 25
c) (x-1)² + (y+2)² = 9
d) (x+2)² + (y-1)² = 25

Answer 1

abcissa do centro ---> (-3+5)/2 = 2/2 = 1 = a

ordenada do centro ---> (1-5)/2 = -4/2 = -2 = b

Centro da circunferência => C (1,-2)

O diâmetro vale a distância entre os dois pontos.

$d = \sqrt{(-3-5)^2 + (1-(-5))^2} d = \sqrt{64 + 36} d = \sqrt{100} d = 10$

Logo, o raio vale 10/2 => r = 5

Substituindo os valores na equação reduzida da circunferência, que é dada por (x-a)² + (y-b)² = r², vem:

(x-1)² + (y+2)² = 5²

(x-1)² + (y+2)² = 25 ----> equação reduzida da circunferência

Gabarito:

Letra (B)