Question

As expressões numéricas, nos apresentam uma sequência de operações e associações. Astrogildo, um aluno do 9ano, estava estudando esses tipos de estruturas e percebeu que a idade de seu irmão Gustavo é igual ao resultado da expressão dada por (2-⁴ + 4-²)-¹. Sendo assim podemos afirmar corretamente que a idade de Gustavo é:
a)6 anos b)7 anos c)8 anos d)9 anos e)10 anos​

Answer 1

Resposta:

resposta C) 8 anos.

Explicação passo-a-passo:

vamos por passos: expoente negativo inverte a fração.

então

${2}^{ - 4} = \frac{ {1}^{4} }{ {2}^{4} } = \frac{1}{16}$

seguindo a lógica

$\frac{ {4}^{ - 2} }{1} = ( \frac{1}{4} ) {}^{2} = \frac{1}{16}$

então temos

$( \frac{1}{16} + \frac{1}{16} ) {}^{ - 1}$

mesma coisa de antes.

$(\frac{1}{ \frac{1}{16} + \frac{1}{16} } ) {}^{1}$

MMC = 16

$\frac{1}{ \frac{1 + 1}{16} } = \frac{16}{2} = 8$