Question

As estudantes concluíram que a área do losango é dada por:

A=d.D/2

Agora explique como as estudantes obtiveram essa expressão.

Me ajudem por favor​

Answer 1

Olá, boa noite!

O losango, nada mais é do que 4 triângulos retângulos iguais.

A area de um triângulo é dada pela multiplicação da base vezes a altura dividido por dois, devido serem a metade de um retângulo ou quadrado.

Se percebermos, a base menor (b) do triângulo retângulo corresponde a metade da diagonal menor do losango (d/2) e a altura (h) do triângulo corresponde a metade da diagonal maior do losango (D/2).

Portanto:

$A_L=4A_T\\\\A_L=4\cdot\dfrac{b\cdot h}{2}\\\\A_L=4\cdot\dfrac{\frac{d}{2}\cdot\frac{D}{2}}{2}\\\\A_L=\dfrac{4\cdot\frac{d\cdot D}{4}}{2}\\\\A_L=\dfrac{d\cdot D}{2}$

Espero ter ajudado.

Bons estudos! :)