Question

As escalas termométricas para graduação de um termômetro mais utilizadas são a escala Farenheit, usada nos EUA, por exemplo, e a escala Celsius, usada na maioria dos países. Para relacionar as duas escalas é necessário saber que a fusão do gelo (água vira gelo) na escala Celsius ocorre a 0 °C, e na escala Farenheit a 32 °F; a ebulição da água (água vira vapor) ocorre na escala Celsius a 100 °C e na escala Farenheit a 212 °F; e a relação entre as temperaturas são uma função afim.

a) as temperaturas na escala Celsius em função das temperaturas na escala Farenheit;
R: C= 0,56(F - 32)

b) as temperaturas na escala Farenheit em função das temperaturas na escala Celsius;
R: 1,8C + 32

REAL PERGUNTA.

Como se chega nesta conclusão?

AGRADEÇO QUEM PUDER ME RESPONDER. ME AJUDARÁ MUITO!

Answer 1

Resposta:

Abaixo!

Explicação passo-a-passo:

a)

Faça uma regra de três da seguinte forma:

$\dfrac{T^{\circ}C-0^{\circ}}{100^{\circ}-0^{\circ}}=\dfrac{T^{\circ}F-32^{\circ}}{212^{\circ}-32^{\circ}}\\\\\dfrac{T^{\circ}C}{100^{\circ}}=\dfrac{T^{\circ}F-32^{\circ}}{180^{\circ}}\\\\T^{\circ}C\approx 0,56\cdot\left(T^{\circ}F-32^{\circ}\right)$

b)

Aproveitando o exercício anterior:

$\dfrac{T^{\circ}C-0^{\circ}}{100^{\circ}-0^{\circ}}=\dfrac{T^{\circ}F-32^{\circ}}{212^{\circ}-32^{\circ}}\\\\\dfrac{T^{\circ}C}{100^{\circ}}=\dfrac{T^{\circ}F-32^{\circ}}{180^{\circ}}\\\\T^{\circ}F-32^{\circ}= 1,8\cdot T^{\circ}C\\\\T^{\circ}F= 1,8\cdot T^{\circ}C+32^{\circ}$

Espero ter ajudado!