Question

As escadas de passageiros e de descarga das malas de um avião, quando juntas, originam o triângulo ACD, retângulo em C.
a.Determina o comprimento do lado CB
b.Determina o comprimento da escada de passageiros, isto é,AC.

Imagem da figura:

Answer 1

Bem, na letra A.) temos a seguinte situação, (lembrando que projeção é como se fosse a sombra).A projeção do lado AC no lado AD é AB. Temos também a projeção do lado CD no lado AD que é BD.

Utilizando das relações métricas do trinagulo retângulo, sabemos que,  o produto das projeções dos catetos do triângulo retângulo na hipotenusa é igual ao quadrado da altura relativa a hipotenusa.(parece complicado mas segue a exemplificação).

CB² = AB . BD

(altura relativa à hipotenusa)² = (projeção do 1 cateto) . (Projeção do 2 cateto)

lembrando novamente projeção é como se fosse a sombra. A projeção do lado AC seria a reta AB abaixo dela.

CB² = AB . BC
CB² = 2 . 8
CB² = 16
CB = √16
CB = 4m

Na letra B.) segue a seguinte situação, ao descobrir o lado CB temos o triangulo retangulo ABC com os catetos valendo 2m e 4m, o lado AC é a hipotenusa desse triângulo. Aplicando pitagoras temos :
AC² = 2² + 4²
AC² = 4 + 16
AC² = 20
AC =√20
AC = √5.4
AC = 2√5m

Letra c.) é o seguinte, temos a hipotenusa e um dos catetos do trinângulo ACD, a hipotenusa vale 10 e o cateto conehcido vale 2√5.Basta aplicar pitagoras novamente.

10² = (2√5)² + CD²
CD² = 100 - 20
CD² = 80
CD = √80
CD = √16 . 5
CD = 4√5 m

...caso não entenda é só perguntar nos comentários :)