Question

As equações (x-2)² = -4x+13 e 2x²-18=0 são equivalentes,ou seja,possuem as mesmas soluções? Justifique. (Se for possivel,deixe os calculos feitos aqui.)

Answer 1

(x-2)^2=-4x+13
x^2-2.x.2+2^2=-4x+13
x^2-4x+4=-4x+13
x^2-4x+4x+4-13
x^2-9=0
x^2=0+9
x^2=9
x= raiz de 9
x=-/+ 3
S={-3, +3}
2x^2-18=0
2x^2=0+18
2x^2=18
x^2=18/2
x^2=9
x= raiz de 9
x=-/+ 3
S={-3, +3}
Sim, possuem as mesmas soluções