Question

As equações ( x - 2)² = -4x + 13 e 2x² - 18 = 0 são equivalentes, ou seja, possuem as mesmas raízes? Justifique.

Answer 1

Resposta: Sim

Explicação passo-a-passo:

A primeira equação é dada por (x - 2)² = - 4x + 13 e sua solução será:

(x - 2)² = - 4x + 13 =>

x² - 4x + 4 = - 4x + 13 =>

x² + 4x - 4x + 4 = 4x - 4x + 13 =>

x² + 4 = 13 =>

2x² + 8 = 26 =>

2x² + 8 - 26 = 0 =>

2x² - 18 = 0

A segunda equação também é dada por 2x² - 18 = 0, o que prova que as equações são equivalentes, ou seja, possuem exatamente as mesmas soluções.

Abraços!