Question

As equações podem ser escritas de forma explícita, ou seja, a variável dependente y está isolada, ou de forma implícita, onde a variável dependente y não está isolada. Neste sentido, calcule dz/dt para z = sen (xy), dado que x = 3t e y = t^{2} .

Alternativas

Alternativa 1: 9t^{2}.sen( t^{3} ).

Alternativa 2: t2.cos( 3t3 ).

Alternativa 3: 9t2.cos( t3 ).

Alternativa 4: 9t2.cos( 3t3 ).

Alternativa 5: 9t2.sen(3 t3 ).

Answer 1

As equações podem ser escritas de forma explícita, ou seja, a variável dependente y está isolada, ou de forma implícita, onde a variável dependente y não está isolada. Neste sentido, calcule dz/dt para z = sen (xy), dado que x = 3t e y = t2 .

z =  sen(3t*t²) = sen(3t³)

Explicação passo-a-passo:

(sen(3t³)' = (3t³)' * sen(3t³)'

= 9t² * cos(3t³) Alternativa 4