Question

As equações paramétricas da reta r que passa pelo ponto A(3, -2, 4) e é paralela ao eixo dos x são:

Answer 1

Resposta:
X = 3 + 1t
y = -2
z = 4

Answer 2

As equações paramétricas da reta r que passa pelo ponto A(3, -2, 4) e é paralela ao eixo dos x são:

$r: \left\{\begin{array}{lll}x = 3 + t\\y = -2\\z = 4\end{array}\right$

Equações paramétricas da reta

Descobrimos as equações paramétricas da reta a partir de um ponto P somado ao vetor diretor v vezes um escalar e todos os pontos dessa reta podem ser escolhidos a partir de um parâmetro t, da sequinte forma:

X = P + tv

(x, y, z) = (x₁, y₁, z₁) + t(vx, vy, vz)

Para ser paralela ao eixo x, usaremos como vetor diretor v = (1, 0, 0). Dessa forma, nossa reta é:

(x, y, z) = (3, -2, 4) + t(1, 0, 0)

Separando em três equações, temos:

$r: \left\{\begin{array}{lll}x = 3 + t\\y = -2\\z = 4\end{array}\right$

Veja mais sobre as equações paramétricas da reta em:

https://brainly.com.br/tarefa/50463937

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