Question

As equações do tipo Ax + By + C = 0 com A e B simultaneamente não nulos, representam uma reta no
plano cartesiano. Ou seja, elas são verificadas para qualquer ponto que as pertença. Então, se você
substituir as coordenadas ‘x’ e ‘y’ de certo ponto na equação Ax + By + C = 0 e encontrar uma
igualdade verdadeira, está provado que este ponto pertence à reta. Caso contrário, não pertence.
Por exemplo, dos infinitos pontos da reta r: 2x + 3y – 4 = 0, o ponto P(-1, 2) é um deles, observe:
A(xa,ya)

B(xb,yb)

C(xc,yc)

A(xa,ya)

C(xc,yc)

B(xb,yb)

2 ∙ (-1) + 3 ∙ 2 – 4 = 0
-2 + 6 – 4 = 0
-6 + 6 = 0
0 = 0 → Igualdade verdadeira
Dos pontos abaixo, qual não pertence à reta ‘r’ ?
a) A(2, 0)
b) B(5, -2)
c) C(-2,5; 3)
d) D(-4, 4)
e) E(-5, 6)

Ajuda ai

Answer 1

Resposta:

e) E(-5, 6)

Explicação passo-a-passo:

2x + 3y – 4 = 0

a) A(2,0)   Pertence a reta

2(2) + 3(0) - 4 = 0

4 - 4 = 0                 Verdadeiro

b) B(5, -2)  Pertence a reta

2(5) +3(-2) - 4 = 0

10 - 6 - 4 = 0         Verdadeiro

c) C(-2,5; 3)   Pertence a reta

2(-2,5) +3(3) - 4 = 0

-5 + 9 - 4 = 0         Verdadeiro

d) D(-4, 4)   Pertence a reta

2(-4) +3(4) - 4 = 0

-8 + 12 - 4 = 0        Verdadeiro

e) E(-5, 6)  Não pertence a reta

2(-5) + 3(6) - 4 = 0

-10 + 18 - 4 = 0

4 = 0                      Falso