Question

As equações do 2º grau x2 - 81 = 0 e x2 + 9x = 0 têm uma raiz real comum. Qual é essa raiz?​

Answer 1

Resposta:

raiz real comum -9

Explicação passo-a-passo:

x^2-81=0 o expoente 2 vira raiz quadrada

x^2=81

x= +-V81

x=+-9  (+9, -9)

x^2+9x=0

x(x+9)=0

x=0

x+9=0

x=-9 (0, -9)

Answer 2

Resposta:

-9

Explicação passo-a-passo:

Primeira equação

x²-81=0   Passando o -81 para o outro lado, ele muda de sinal:

x²=81

x pode ser -9        (1ª raiz)   ,

pois (-9)²=(-9)*(-9)=81

x pode ser 9           (2ª raiz)

pois  (9)²=9*9=81

Segunda equação:

x²+9x=0    Colocando o x em evidência,

x*(x+9)=0    Para essa multiplicação dar 0, um dos fatores é 0:

Ou o x é 0 ou (x+9) é 0:

x=0      (1ª raiz)

x+9=0    Passando o 9 para o outro lado, ele muda de sinal:

x=-9      (2ª raiz)

A raiz que é comum para as duas equações é -9.