Question

As equações de 2° grau abaixo são incompleta. Determine o conjunto solução de cada uma

A) 2x²-4=0
B) -4x²+8x=0
C) -3x²-18=0
D) x²+8=0

Answer 1

Resposta:

a)S={$-\sqrt{2},+\sqrt{2}$}.

b)S={0,2}.

c)S={$-\sqrt{-6},+\sqrt{-6}$}.

d)S={$-\sqrt{-8},+\sqrt{-8}$}.

Explicação passo-a-passo:

a)$2x^2-4=0$ =>

$2x^2=4$ =>

$x^2=\frac{4}{2}$ =>

$x^2=2$ =>

$x=\frac{+}{-}\sqrt{2}$.

b) $-4x^2+8x=0$

Podemos resolver esta de duas maneiras, usando Bhaskara ou por fator em evidência, vou resolver dos dois modos e você decide o melhor.

Por fator em evidência:

$4x(-x+2)=0$ =>

$x_1=0$ ou $-x_2+2=0$ => $x_2=2$

Por Bhaskara:

Δ$=8^2-4.(-4).0$ =>

Δ$=64$.

$x=\frac{-8\frac{+}{-}\sqrt{64}}{2.(-4)}$ =>

$x=\frac{-8\frac{+}{-}8}{-8}$ =>

$x_1=\frac{-8+8}{-8}$ =>

$x_1=\frac{0}{-8}$ =>

$x_1=0$

ou

$x_2=\frac{-8-8}{-8}$ =>

$x_2=\frac{-16}{-8}$ =>

$x_2=2$.

Como pode perceber, os dois modos chegaram no mesmo resultado. Agora basta apenas você decidir qual tem mais afinidade.

c) $-3x^2-18=0$ =>

$-3x^2=18$ =>

$x^2=\frac{-18}{3}$ =>

$x^2=-6$ =>

$x=\frac{+}{-}\sqrt{-6}$.

Não existem raízes reais de números negativos.

d) $x^2+8=0$ =>

$x=-8$ =>

$x=\frac{+}{-}\sqrt{-8}$.

Não existem raízes reais de números negativos.

Answer 2

Olá...

a)

2x²- 4 = 0

2x² = 4

x² = 4/2

x² = 2

x = ± √ 2

x' = √2

x" = - √2

S = {√2; -√2}

b)

- 4x² + 8x = 0

x(- 4x + 8) = 0

x' = 0

- 4x + 8 = 0

- 4x = - 8⇒(- 1)

4x = 8

x = 8/4

x" = 2

S = {0; 2}

c)

- 3x² - 18 = 0

- 3x² = 18 ⇒(- 1)

3x² = - 18

x² = - 18/3

x² = - 6

x = ± √-6

Não há raízes reais para números negativos.

d)

x²+8=0

x² = - 8

x = ± √-8

Não há raízes reais para números negativos.

Boas lições.