Question

As equações abaixo representam circunferência? Se sim, qual o centro e o raio?
a) x² - 7x + y² = 20
b) x² + 8x + y² - 2y = 16

Answer 1

Resposta:

a) x² - 7x + y² = 20

(x-7/2)² -(7/2)²+ (y-0)² =20

(x-7/2)²+ (y-0)² =20+ (7/2)²

(x-7/2)²+ (y-0)² =20+49/4

centro = ( 7/2 , 0)

r²=20+49/4

r²=(80+49)/4

r²=129/4

r=√(129/4)= √129/2 unid de comprimento

b) x² + 8x + y² - 2y = 16

(x+4)²-4² +(y-1)²-1=16

(x+4)²+(y-1)²=16+4²

centro =(-4,1)

r²=16+4²

r²=32

r=√32 = 4√2 unid. de comprimento