As equações a seguir são de circunferências. Determine as coordenadas do centro e do raio nos casos:
a) x2 + y2 – 20x + 99 = 0
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Resposta:
Explicação passo-a-passo:
a) x²+y² -20x + 99=0
imaginemos um centro = (a,b) raio = r
equação da circ. fica>
(x-a)² +(y-b)²= r²
x²-2ax +a² +y² -2by +b²= r² arranjado fica:
x² +y² -2ax -2by +a² +b² -r²= 0 equação geral/ fazendo a comparação temos:
-2a= -20
a= -20/-2
a= 10 ***
-2b= 0
b= 0 ***
a² +b²-r²= 99
10² +0² -r²= 99
100 -r² -99= 0
100-99= r²
1= r²
r= 1
resp.
centro(10, 0)
raio= 1
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