Question

As equacoes 4x²+ 7x-2=0 e 2x²+X-6=0 possuem uma raiz comum. Determine-a.​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

4x² + 7x - 2 = 0

Usando a fórmula quadrática, temos:

x = -b ± √(b² - 4ac)

               2a

x = -7 ± √(7² - 4 . 4 . (-2))

                  2 . 4

x = -7 ± √(49 + 32)

              8

x = -7 ± √81

          8

x = -7 ± 9

         8

x' = -7 - 9  →  x' = -16  →  x' = -2

         8                  8

x'' = -7 + 9  →  x'' = 2  →  x'' = 1

           8                8               4

---------------------------------------------------------------------------

2x² + x - 6 = 0

Usando a fórmula quadrática, temos:

x = -b ± √(b² - 4ac)

              2a

x = -1 ± √(1² - 4 . 2 . (-6))

                 2 . 2

x = -1 ± √(1 + 48)

              4

x = -1 ± √49

           4

x = -1 ± 7

        4

x' = -1 - 7  →  x'' = -8  →  x'' = -2

         4                 4

x'' = -1 + 7  →  x'' = 6  →  x'' = 3

          4                4              2

A raiz comum é  x = -2