As empresas A e B disputam a preferência dos consumidores no segmento de provimento de rede sem fio em uma pequena cidade. Uma pesquisa com os 1.000 usuários do serviço nessa cidade revelou que:
► 300 usuários estão insatisfeitos com a qualidade do serviço; os restantes estão satisfeitos;
► 400 usam somente os serviços providos pela empresa A;
► 200 usam os serviços prestados pelas duas empresas;
► três quintos dos usuários insatisfeitos usam somente os serviços da empresa A.
A partir dessas informações e indicando por n(X) a quantidade de elementos do conjunto X, por I o conjunto dos consumidores insatisfeitos; por A e B os conjuntos dos consumidores usuários dos serviços das empresas A e B.
A quantidade de usuários insatisfeitos com a qualidade do serviço ou que usam os serviços prestados pelas duas empresas é superior a 500?
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A quantidade de usuários insatisfeitos com a qualidade do serviço ou que usam os serviços prestados pelas duas empresas não é superior a 500.
Das informações do enunciado, temos:
300 usuários insatisfeitos com a qualidade do serviço;
700 usuários satisfeitos com a qualidade do serviço;
400 usam somente os serviços da empresa A;
200 usam os serviços de ambas;
400 usam somente os serviços da empresa B;
180 usuários estão insatisfeitos com a empresa A;
120 usuários estão insatisfeitos com a empresa B;
Sabemos que:
n(I) + n(A∩B) > 500
n(I) > 500 - 200
n(I) > 300
Vemos que essa inequação é falsa, pois o maior número de usuários insatisfeitos é 300, logo, n(I) não pode ser maior que 300.
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