Question

As duas soluções de uma equação do 2° grau são – 1 e 1/3. Então a equação é:Dica: use o método da soma e produto.

Answer 1

Resposta:

C. 3x² + 2x -1 = 0

Primeira solução

Você tem que lembrar que, para a uma equação do segundo grau, as raízes (soluções) formam uma equação do tipo:  (x-x1)(x-x2). Pelo enunciado da questão, teríamos o seguinte:

(x-(-1))(x-(1/3))

(x+1)(x-1/3)

(Aplicando a distributiva)

x² - 1/3x + x - 1/3

x² + 2/3x -1/3

(ainda não é nenhuma das alternativas, mas vc pode reescrevê-la multiplicando por 3)

3x² + 2x -1 = 0

Segunda solução:

Usando o método da soma (S) e produto (P), teríamos o seguinte:

S = -b/a

P = c/a

(Nas opções, todas equações têm o coeficiente a = 3)

Além disso, a soma e produto podem ser vistas como:

Soma das raízes: (x1 + x2)

S = (-1 + 1/3) = -2/3

Produto das raízes: (x1 * x2)

P = (-1 x 1/3) = -1/3

Se a = 3 e a soma vale -2/3, podemos descobrir o valor de "b"

S = -b/a

-2/3 = -b/3

-3b = -6

b = 2

P = c/a

-1/3 = c/3

c = -1

Agora conhecemos o valor de a, b, c. Analisando as alternativas, a única que preenche esse requisito é a opção C  (3x² + 2x -1 = 0)