Question

As duas polias da figura abaixo estão acopladas por meio de uma correia e giram em sentido horário. Sabendo que o raio da polia 1 é a metade do raio da polia 2, conclui-se que a frequência da polia 2 é duas vezes maior do que a frequência da polia 1. (obs: f1.R1 = f2.R2)

( ) certo
( ) errado

Answer 1

Resposta:

Errado.

A frequência da polia 1 é duas vezes a frequência da polia 2.

Explicação:

No próprio enunciado tem a dica da solução. Na observação do enunciado foi dado que:

$\sf \displaystyle f_1 \cdot R_1 = f_2 \cdot R_2$

Também foi dada a informação a respeito dos raios ("Sabendo que o raio da polia 1 é a metade do raio da polia 2, ..."). Traduzindo para a linguagem matemática:

$\sf \displaystyle R_1 = \frac{R_2}{2}$

Substituindo essa informação na primeira equação:

$\sf \displaystyle f_1 \cdot \frac{R_2 }{2} = f_2 \cdot R_2$

multiplicando-se os dois lados da igualdade por 2:

$\sf \displaystyle f_1 \cdot R_2 = 2 \cdot f_2 \cdot R_2$

dividindo-se os dois lados da igualdade por R₂

$\boxed{\sf \displaystyle f_1 = 2 \cdot f_2 }$

Verifica-se que a frequência da polia 1 é duas vezes a frequência da polia 2.