Question

as duas figuras abaixo têm area colorida 8,5cm². na primeira, l>1/l. na segunda, l<1/l. calcule l em cada uma delas​

Answer 1

Resposta:

a)

8,5 =4* (1/L)²+L²

8,5 =4/L²+L²

L⁴-8,5L²+4=0

fazendo x=L²

x²-8,5+4=0

x'=[8,5+√(72,25-16)]/2 =(8,5+7,5)/2=8

x''=[8,5-7,5]/2=0,5

x=8=2³=L² ==> L =2√2    é a resposta

x=1/2=L² ==> L=1/√2   ......sabemos que L > 1/L   ...não serve

b)

8,5 =4 *(1/L)²+L²   é a mesma eq.   no final a resposta é diferente

x=8=2³=L² ==> L =2√2    sabemos que L < 1/L   ...não serve

x=1/2=L² ==> L=1/√2   é a resposta