Question

As duas cargas da figura estao localizadas no vacuo.Ache x para que a carga q2 fique em equilibrio sob a ação exclusiva das forças eletrostaticas. As cargas q1 e q3 são fixas.

Q1 Q2 Q3
O<--------->O<--------->O
8 Uc x -4 Uc 0.5cm 2 Uc
cm

Answer 1

se  eu entendi bem ..
vc tem

$\Bmatrix{Q1 = 8\mu C\\\\Q2 = -4\mu C\\\\Q3 = 2\mu C\end$

$\boxed{\boxed{Q1\xrightarrow[]{\; \; \; \; \; \; X\; \; \; \; \; \; }Q2\xrightarrow[]{\; \; \; \; \; \; 0,5cm\; \; \; \; \; \; }Q3}}$
.
distancia de Q1 até Q2 = x
distancia de Q2 até Q3 =d = 0,5cm = 0,005 m ou 5*10^(-3)

para que as forças em Q2 fique em equilibrio
F12 = F32

.

$K* \frac{|Q1|*|Q2|}{x^2} = K*\frac{|Q3|*|Q2|}{d^2} \\\\K* \frac{8\mu*4\mu}{x^2} = K*\frac{2\mu*4\mu}{(5*10^{-3})^2} \\\\ \frac{8}{x^2}= \frac{2}{(5*10^{-3})^2} \\\\ \frac{8*(5*10^{-3})^2}{2}=x^2 \\\\4*(5*10^{-3})^2= x^2\\\\ \sqrt{4*(5*10^{-3})^2} =x\\\\ \sqrt{4}* \sqrt{(5*10^{-3})^2}=x \\\\2*5*10^{-3}= x\\\\10*10^{-3} =x\\\\\boxed{\boxed{1*10^{-2}= x}}$