Question

As dosagens prescritas, em mililitros, de um mesmo medicamento foram diferentes para Beatriz e Cecília. As três doses prescritas para Beatriz, representadas por A B e C, formam, nesta ordem, uma PA crescente, em que AxC=36. As três doses prescritas para Cecília, representadas por X Y e Z, formam, nesta ordem, uma PG crescente, em que X=A, Y=C e Z=48. A diferença entre as dosagens totais prescritas para Cecília e Beatriz foi igual em mililitros a:

(A)39,5
(B)40,5
(C)38
(D)42,5
(E)42

Answer 1

considere a PG

( x , y , 48)

y/x = 48/y

y^2 = 48x

como a=x e c = y

ac = 36

xy = 36 (÷y)

x = 36/y

y^2 = 48( 36/y)

y ^3 = (8)(6) (6)(6)

y^3 = (2^3 ) (6^3)

y^3 = (2 ×6) ^ 3

y = 2x6

y = 12

x = 36/12

x =3

PG ( 3, 12,48) razao 4

a = x e c = y

a = 3 e c = 12

PA ( a,b,c ) = ( 3, b, 12)

b - 3 = 12 - b = razao

2b = 15

b = 15/2

b = 7,5

PA ( 3, 7,5 , 12 ) razao 4,5

diferença das dozagens

(3 + 12 + 48) - ( 3 + 7,5 + 12)

= 3 + 12 + 48 - 3 - 7,5 - 12

48 - 7,5 = 40,5

resp: 40,5 mililitro

letra b)