Question

As dízimas periódicas abaixo, surgiram de uma fração irredutível. De qual fração veio cada uma delas?
a)0,757575...=
b)2,5333...=
c)1,444=
Me ajudem por favor❤️

Answer 1

a)0,757575...= 75/99 :(3/3)= 25/33

b)2,5333...=
253-25/90=228/90 :(6/6)=38/15

c)1,444...= 14-1/9 = 13/9

Answer 2

a

0,75 75 75 ...... = 75/99  por 3 =  25/33 ****

periódica   simples  só tem periodo ( 75 ) e ( não tem parte inteira )

Regra > NUMERADOR  O PERIODO. DENOMINADOR TANTOS 9 QUANTOS FOREMOS ALGARISMOS DO PERIODO

b

2, 5333.................periódica   composta  

Regra >  NUMERADOR :  parte inteira ( se tiver) ( 2 )  seguida da parte não periódica( 5 ), seguida do periodo ( 3 )  menos  a parte inteira ( se tiver seguida do não periodo

DENOMINADOR > tantos 9 quantos forem os algarismos do periodo (9) e tantos zeros quantos forem ods algarismos do não periodo ( 0)

2,5 333....   (  253 - 25 )/90  = 228/90 por 6  = 38/15 ***

c

1,444 ..... periódica simples   ( regra  a )

1 inteiro   4/9    ****

1 int 4/9  = ( 9 * 1 ) + 4 = 13/9 ****

segundo modo

( 14 - 1)/9  = 13/9 ***