Question

As dízima periódicas simples formadas por apenas um algarismo equivalem a fração ordinária conforme exemplificado a seguir
0,111...=1/9
0,222...= 2/9
0,333...=3/9
0,444...=4/9 etc
Portanto,o valor de (0,666...).(0,666...)+(0,333...).(0,333...) é igual a:
A) 0,111...;
B) 0,222...;
C) 0,333...;
D) 0,444...;
E) 0,555...

Answer 1

Transforme as dizimas periódicas em frações:

$(0,6666...)*(0,6666...) + (0,3333...)*(0,3333...) \\ \\ \frac{6}{9} * \frac{6}{9} + \frac{3}{9} * \frac{3}{9} \\ \\ \frac{2}{3} * \frac{2}{3} + \frac{1}{3} * \frac{1}{3} \\ \\ \frac{4}{9} + \frac{1}{9} \\ \\ \frac{5}{9} = 0,5555...$

Alternativa E.