Question

As distancias que 6 trabalhadores percorrem diariamente para ir de suas casas a fabrica onde trabalham sao numericamente iguais aos termos de uma progressao aritmetica. Se a casa mais proxima da fabrica fica a 1 km dela e a mais distante, a 8,5 km, a soma das distancias que os seis percorrem diariamente para ir de suas casas ate a fabrica, em quilometros, e igual a:

Answer 1

Boa noite

PA

a1 = 1 km 
a6 = 8.5 km 

soma
Sn = (a1 + an)*n/2

S6 = (1 + 8,5)*6/2
S6 = 28.5 km 

Answer 2

A soma das distâncias que os seis percorrem diariamente é 28,5 km.

Progressão aritmética

Uma progressão aritmética é caracterizada por uma sequência de valores crescentes ou decrescentes, onde a diferença entre um valor e seu antecessor é sempre constante. O termo geral da P.A. é dado por aₙ = a₁ + (n-1)·r.

Sabemos que a casa mais próxima fica a 1 km e a mais distante fica a 8,5 km da fábrica, estes são o primeiro e último termos da PA:

a₁ = 1

a₆ = 8,5

A soma dos termos de uma PA finita é:

Sₙ = (a₁ + aₙ)·n/2

Substituindo os valores:

S₆ = (1 + 8,5)·6/2

S₆ = 9,5·3

S₆ = 28,5 km

Leia mais sobre progressão aritmética em:

https://brainly.com.br/tarefa/18743793

#SPJ2