Question

As diretorias de 4 membros que podemos formar com os 10 sócios de uma empresa são de?

Answer 1

Combinação de 10 sócios 4 a 4, ou seja, C10,4

C10,4 = 10!/(6!*4!)

C10,4 = 10*9*8*7/4*3*2*1

C10,4 = 5040/24

C10,4 = 210

<>

Resposta: 210 combinações

Answer 2

Podemos formar 210 diretorias de 4 membros.

Temos um caso de Análise Combinatória.

Primeiramente, vamos verificar se a ordem da escolha dos sócios para formar a diretoria é importante ou não.

Considere que os quatro sócios escolhidos são x, y, z e w, nesta ordem.

Se escolhermos esses sócios na ordem x, z, w e y, teremos a mesma diretoria.

Isso quer dizer que a ordem não é importante, neste caso.

Sendo assim, utilizaremos a fórmula da Combinação: $C(n,k)=\frac{n!}{k!(n-k)!}$.

Temos que escolher 4 membros entre os 10 sócios disponíveis. Então, n = 10 e k = 4.

Substituindo esses dados na fórmula da Combinação, obtemos:

$C(10,4)=\frac{10!}{4!(10-4)!}$

$C(10,4)=\frac{10!}{4!6!}$

C(10,4) = 210.

Portanto, podem ser formadas 210 diretorias distintas.

Para mais informações sobre Análise Combinatória, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/18408422