Question

As dimensões x e y devem ser, respectivamente:


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Answer 1

O triângulo cujos lados medem (30, y, 36) é semelhante ao triângulo (30+20, 45, 36+x).

Sabemos que são semelhantes (possuem os mesmos ângulos) porque a cerca "y" é paralela ao lado 45, aí é como se movêssemos o lado 45 mais para a esquerda, sem alterar sua inclinação e consequentemente sem alterar em nada os ângulos.

A razão entre dois lados quaisquer de um triângulo, é igual a razão entre estes mesmos lados em seus semelhantes. A partir disso podemos estabelecer as seguintes relações:

$\frac{x+36}{30+20}=\frac{36}{30}$

$\frac{x+36}{50}=\frac{36}{30}$

$\frac{3x+108}{150}=\frac{180}{150}$

$3x+108=180$

$3x=180-108$

$3x=72$

$x=\frac{72}{3}$

$x=24\ m$

$\frac{y}{30}=\frac{45}{30+20}$

$\frac{y}{30}=\frac{45}{50}$

$\frac{5y}{150} =\frac{135}{150}$

$5y=135$

$y=\frac{135}{5}$

$y=27\ m$

As dimensão de x e y devem ser respectivamente 24m e 27m