Question

As dimensões do retângulo são x e y. Sabendo-se que seu perímetro equivale a 20 cm e sua área a 24 cm², qual o valor numérico de 2x²y + 2xy²?

Answer 1

Vamos lá:
-Sabemos que o perímetro de um retângulo é igual a soma de seus lados, sabemos tb que área é igual a lado vezes lado. Dado isso:
x+x+y+y = 2.x + 2.y = 20
x . y = 24
agora temos:
2.x².y + 2.x.y² = 2.x.(x.y) + 2.y.(x.y) ⇒ substituímos o x.y por 24
2.x.(24) + 2.y.(24) ⇒ colocamos em evidencia o 24
24.(2.x + 2.y) ⇒ agora apenas substituimos 2.x + 2.y por 20
24.(20) = 480 = 2.x².y + 2.x.y²
Espero ter sido claro e bons estudos :)