Question

As dimensoes do retangulo ABCD sao AB=1cm e BC= raiz de 3. Calcule a medida da diagonal BD desse retangulo

Answer 1

O retângulo tem lados com medidas de 1cm e 3cm.
A diagonal é uma semi-reta que vai de um vértice a seu oposto. Assim, ele vai do vertice AB até o vértice DA, formando com os lados um triângulo retângulo.
Este triangulo retângulo tem como catetos os lados do retangulo e a diagonal é a hipotenusa.

Assim:

Diagonal = Hipotenusa = x
Lado AB = Cateto 1 = 1
Lado BC = Cateto 2 = 3

Pelo teorema de Pitágoras temos:

$hip^2=cat^2+cat^2\\\\diag^2=lado1^2+lado2^2\\\\diag^2=1^2+3^2\\\\diag^2=1+9\\\\diag^2=10\\\\diag= \sqrt{10}$

Assim a diagonal vai valer $\sqrt{10}$ ou aproximadamente 3,16 cm