Question

As dimensões de um terreno retangular são
indicadas, em metros, por 2x + 1 e x + 2. Se esse
terreno tem 27 m2 de área, a medida do seu menor
lado, em metros, é igual a
Oa) 5 m.
Ob) 6 m.
c) 2,5 m
d) 4,5 m.

Answer 1

Resposta:

.    Opção:    d)

Explicação passo-a-passo:.

.  

.     Terreno retangular  de  área  =  27 m²

.      Dimensões:   2x + 1  e  x + 2

.      

TEMOS:    (2x + 1) . (x + 2)  =  27

.                 2x . x + 2x . 2 + 1 . x + 1 . 2  =  27

.                 2x²  +  4x  +  x  +  2  -  27  =  0

.                 2x²  +  5x  -  25  =  0            (equação de 2º grau)

.

a = 2,   b = 5,   c = - 25

.

Δ  =  b²  - 4 . a . c

.    =  5²  -  4 . 2 . (- 25)

.    =  25  +  200

.    =  225

.

x  =  ( - b  ±  √Δ ) / 2.a

.   =  ( - 5  ±  √225 ) / 2 . 2

.   =  ( - 5  ±  15 ) / 4

.

x'  =  ( - 5  +  15 ) / 4                     x"  =  ( - 5 - 15 ) / 4

.    =  10 / 4                                        =  - 20 / 4

.    =  2,5                                            =  - 5           (NÃO CONVÉM)

.

DIMENSÕES:    2x +  1  =  2 . 2,5  +  1                    x  +  2  =  2,5  +  2

.                                      =  5  +  1                                        =  4,5  m

.                                      =  6  m

.

(Espero ter colaborado)