Question

as dimensões de um terreno retangular são expressas por 3x+15 e 2x +10. a area desse terreno e 2400m quadrado , calcule essa dimesão ( em forma de equação de segundo grau )

Answer 1

( 3× +15) (2×+10)= 2400
6×*+30×+30× +150= 2400 ( considere o * como expoente 2 )
vamos passar o segundo termo
6×*+60×+150-2400=0
6×*+60×-2250=0
vamos dividir tudo por 6 para facilitar as contas
6x*+60×-2250=0 (÷6)
×*+10×-375
delta= 100 -4(1)(-375)
delta = 100+ 1500
delta= 1600
×' = -10 + 40 = 30 ÷2 = 15
×"= -10-40 = -50÷2= -25
como não existe raiz negativa, o valor de x é 15
para saber as medidas é só substituir
3(15) +15 = 60
2(15) +10= 40
60× 40= 2400
portanto as Dimensões são 60 e 40

Answer 2

Área = C . L

(3x+15) . (2x+10) = 2400m²
 6x² + 30x + 30x + 150 = 2400
 6x² + 60x + 150 - 2400= 0
 6x² + 60x - 2250 = 0 (:6)
  x² + 10x - 375 = 0
 Δ = 100 + 1500 = 1600
√Δ = √1600 = 40

x' = (-10-40)/2 = - 25 <-- não serve como medida ,é negativo.
x"= (-10+40)/2 = 15   <--- é o valor de x

Substituindo o valor de x=15, nas medidas:
3x+15 = 3(15)+15 = 60m
2x+10 = 2(15)+10 = 40m

As dimensões são 60m e 40m .
Área ---> 60m . 40m = 2400m²