As dimensões de um retângulo têm por medidas, em centímetros, dois números inteiros consecutivos. A diagonal desse retângulo mede 29 cm. Qual é o preímetro desse retângulo?
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Dimensões do retângulo-----> x e x+1
Diagonal ---> 29cm
D² = x² + (x+1)²
29²=x² + x² +2x + 1
841 = 2x² + 2x + 1
2x² +2x +1 - 841= 0
2x² +2x - 840 = 0 (:2)
x² + x - 420 = 0
Δ= 1+ 1680= 1681
√Δ= +/-√1681 = +/-41
x' = (-1-41)/2= -21 <--- não serve; medida não pode ser negativa
x"= (-1+41)/2= 20
Medidas do retãngulo:
x = 20cm
x+1= 21cm
Perímetro--> (C+L).2
(20+21).2= 41.2 = 82cm
Diagonal ---> 29cm
D² = x² + (x+1)²
29²=x² + x² +2x + 1
841 = 2x² + 2x + 1
2x² +2x +1 - 841= 0
2x² +2x - 840 = 0 (:2)
x² + x - 420 = 0
Δ= 1+ 1680= 1681
√Δ= +/-√1681 = +/-41
x' = (-1-41)/2= -21 <--- não serve; medida não pode ser negativa
x"= (-1+41)/2= 20
Medidas do retãngulo:
x = 20cm
x+1= 21cm
Perímetro--> (C+L).2
(20+21).2= 41.2 = 82cm
Anexos:
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