Question

as dimensões de um retângulo tem por medidas em centímetros dois inteiros consecutivos a diagonal desse retângulo mede 29 cm qual é o perímetro desse retângulo​

Answer 1

Resposta:

82 cm

Explicação passo-a-passo:

A diagonal corresponde à Hipotenusa do retângulo de lados x e x + 1

Por Pitágoras:

x² + (x + 1)² = 29²

x² + x² + 2x + 1 = 841

2x² + 2x + 1 - 841 = 0

2x²+ 2x - 840 = 0 ( divide tudo  por  2)

x² + x - 420 = 0

Δ = b² - 4. a. c

Δ = 1² - 4 . 1 . - 420

Δ = 1681

x = - b ± √Δ / 2.a

x = -1 ± √1681 / 2.a

x = -1 ± 41 / 2.1

x₁ = - 1 + 41 / 2 = 20

x₂ =  - 1 - 41 / 2 = - 22 (não convém)

lado 1 = 20

lado 2 = 20 + 1 = 21

P = 20 + 20 +21 + 21 = 82cm