Question

As dimensões de um retângulo têm por medidas, em centímetros, dois números inteiros consecutivos.A diagonal desse retângulo mede 29 Cm.Qual é o perimetro desse retângulo?

Answer 1

x² + (x + 1)² = 29²
x² + x² + 2x + 1 = 841
2x² + 2x  - 840 = 0
x² + x - 420 = 0
x = _-1 +-√[(1)² - 4(1)(-420)]_
                        2(1)
x = _-1 +- √(1 + 1680)_
                  2
x = _-1+-41_
            2
x' = -1 + 41_ ⇒ x' = _40_ ⇒ x' = 20
            2                    2
x'' = _-1 - 41_ ⇒ x'' = _-42_ ⇒ x'' = -21 (não serve ... lado negativo!)
              2                      2
então um lado = 20 e o outro  21
logo o perímetro será 20+21+29 = 70cm
Resposta: 70cm