Question

As dimensões de um retângulo são x e y do par ordenado que satisfaz o sistema a seguir. Com base nessa informação, calcule a área desse retângulo, sabendo que as dimensões estão em centímetros
{x + 2y = 22
{3x - y = 24​

Answer 1

Resposta:

60cm

Explicação passo-a-passo:

Primeiramente, devemos resolver o sistema de equações:

x + 2y = 22    A

3x - y = 24     B

A    x + 2y = 22 -> x = 22 - 2y

B    3x - y = 24 -> 3 · (22 - 2y) - y = 24 -> 66 - 6y - y = 24 -> -7y = 24 - 66

     -7y = -42 -> 7y = 42 -> y = 42 ÷ 7 -> y = 6

A    x = 22 - 2y -> x = 22 - 2 · 6 -> x = 22 - 12 -> x = 10

Com isso, tem-se que x = 10 e y = 6. Para determinar a área do retângulo, sabe-se que:

ÁREA = BASE x ALTURA

Dessa forma:

ÁREA = X · Y = 10 · 6

ÁREA = 60cm