Question

As dimensões de um retângulo são (x + 2) cm e (x + 3) cm. Se a área desse retângulo é 12 cm², a equação que permite determinar o valor de x é:

Answer 1

ficamos com a equação

(x+2)*(x+3)=12

podemos abrir mais a equações e vamos obter

x²+5x+6=12 ---> x²+5x-6=0

para determinar x e resolvendo essa equação do segundo grau temos o valor de x.

temos os coeficientes

a= 1                   Δ= b²-4ac

b= 5                  Δ=25+ 24

c= -6                  Δ = 49

x= -b±√Δ/2a

x= -5±7/2

x1= -5+7/2 = 1

x2= -5-7/2 = -6

porém x2 não convêm porque as medidas do retângulo iriam ser números negativos e não existem medidas negativas, portando o valor de x é 1

Answer 2

Resposta: Olá!

As dimensões proposta pelo exercício será entre um valor de

X'=1  e X''=-6

Explicação passo-a-passo:

Como você apresentou uma determinada dimensão que pode-se ser representada por um retângulo:

Então teremos uma equação onde ha

BASE: (X+2)

ALTURA: (X+3)

ÁREA: 12m2

Colocando o calculo em pratica teremos:

(X+2)*(X+3)=12...Resolvendo

FAÇA O CHAMADO CHUVEIRINHO E TEREMOS A EQUAÇÃO DO 2°:

X2+5X-6=0

RESOLVE O DELTA: b2-4ac

Teremos delta 49= esse delta dá exato mas teremos 7 precisadamente!

AGORA RESOLVEMOS O X LINHA E O X DUAS LINHA(OU AS DIMENSÕES)

X= -b+- RAIZ DO DELTA / 2a

ENTÃO:

X'=1    e    X"=-6

ESPERO TER LHE AJUDADO!!!