Question

as dimensões de um retângulo são numericamente iguais as coordenadas do vértice de uma parábola de função y = x2 - 10x + 45. a área do retângulo é: a) 50 b) 100 c)150 d) 45

Answer 1

y = x² - 10x + 45

a = 1; b = -10; c = 45

Δ = b² - 4ac
Δ = (-10)² - 4 . 1 . 45
Δ = 100 - 180
Δ = -80

Vértice de x:                         Vértice de y:
$x_v$ = - b / 2a                           $y_v$ = - Δ / 4a
$x_v$ = - (-10) / 2 . 1                    $y_v$ = - (-80) / 4 . 1
$x_v$ = 10 / 2                             $y_v$ = 80 / 4
$x_v$ = 5                                    $y_v$ = 20

As dimensões do retângulo são 5 m e 20 m. Então, sua área é:
A = 5 . 20
A = 100 m² (letra B)

Espero ter ajudado. Valeu!

Answer 2

coordenadas do vértice
x e y
xv=-b/2a
xv=10/2=5
y=-∆/4a
y=-(-80)/4
y=20
área do retângulo
A=x.y
A=5.20
A=100