Question

As dimensões de um retângulo são numericamente as coordenadas do vértice da parábola y= -128x² + 32x +6 . Calcule a área do retângulo . A) 1 B) 8 C) 64 D) 128 E) 256

Answer 1

As dimensões de um retângulo são numericamente as coordenadas do vértice da parábola y= -128x² + 32x +6 . Calcule a área do retângulo .
 

DIMENSÕES = medidas dos LADOS do retangulo

VERTICE = dimensões

y = - 128x² + 32x + 6   ( igualar a ZERO a função)
equação do 2º grau
ax² + bx + c = 0

- 128x² + 32x + 6 = 0
a = -128
b = 32
c = 6
Δ = b² - 4ac   ( delta)
Δ = (32)² - 4(-128)(6)
Δ = 1024 + 3.072
Δ = 4096

VERTICES
Xv = - b/2a
Xv = - 32/2(128)
Xv = 32/256   ( divide AMBOS por 32)
Xv = 1/8
e
Yv = - Δ/4a
Yv = -4096/4(-128)
Yv = - 4096/-512
Yv = + 4096/512
Yv = + 8

as DIMENSÕES são:
comprimento = 8
Largura = 1/8

AREA do retangulo

FÓRMULA

AREA = comprimento x Largura
Area = (8)(1/8)
Area = 8(1)/8
Area = 8/8
Area = 1


A) 1   ( resposta) letra (A)

B) 8

 C) 64

 D)128

 E) 256