Question

As dimensões de um retângulo são indicadas por x-2 e x+2. Se esse retângulo tem 12m² de área, seu perímetro e, em outro metro, igual a

Answer 1

Olá, bom dia! Para resolvermos essa questão, vou utilizar alguns conceitos básicos de calculo de área e afins. Sabendo que um retângulo tem 4 lados, e desses, 2 são iguais, temos as dimensões x-2 e x+2 como lados. Temos o valor da área que é 12m². Utilizando conhecimento sobre área, podemos dizer que a área de um retângulo, é a multiplicação de um lado, pelo outro ou seja:

A= lado1 . lado 2 => Sabemos que área é = a 12, lado 1= x-2 e lado 2 =x+2

Substituímos os valores:

12 = (x - 2) . (x + 2)
12 = x² + 2x - 2x -4
12 = x² - 4
12 + 4 = x²
16 = x²
x = + ou - raiz de 16
x =  ou - 4

Agora que encontramos x, vamos substituir em cada lado para sabermos seus valores:

Lado 1 = x - 2 => Lado 1 = 4 - 2 = 2
Lado 2 = x +2 => Lado 1 = 4 + 2 = 6

Como o retângulo tem 4 lados,  2 lados maiores, e 2 menores, sabemos as medidas. Utilizando o conceito de perímetro que é a soma de todos os lados, podemos dizer que:

P = 2 . lado 1 + 2 . lado 2
P = 2 .6 + 2 . 2 => P = 12 + 4 => Perímetro = 16m

Espero ter ajudado! Bons estudos!!!