Question

As dimensoes de um retangulo sao expressas por x+1 e x-2. Sabendo que a area dele e 18 cm. determine a medida de sua diagonal?

Answer 1

GEOMETRIA PLANA
Área de figuras Planas

Sabemos que a área de um retângulo é dada por:

$A=b*h$

Sendo x+1 e x-2 as dimensões de um retângulo (x-2) base e (x+1) altura e a área medindo 18 cm², basta substituirmos:

$18=(x-2)(x+1)$

$x^{2} -x-20=0$

Resolvendo esta equação do 2° grau obtemos x'=5 e x"= -4, como raízes.

Como não existem medidas como valores negativos, só nos serve x=5, substituindo, obtemos:

3 como base e 6 como altura deste retângulo. O enunciado pede a sua diagonal, para isto, vamos utilizar a relação de Pitágoras:

$d ^{2}=b ^{2}+h ^{2}$

$d ^{2}=3 ^{2}+6 ^{2}$

$d ^{2}=9+36$

$d ^{2}=45$

$d= \sqrt{45}$

$d=3 \sqrt{5} \left cm$